Встретил в ЖЖ. Опровергнуть не смог. Вся надежда на вас! :)

[drvini]

Дано:
х=0,999...
значит:
10х=9,999...
или:
10х=9+0,999...
но мы помним, что:
х=0,999...
значит:
10х=9+х
переносим "х" налево от знака равенства и получаем:
10х-х=9
или:
9х=9
упрощаем:
х=1

В итоге:
1=0,999...